Comment calculer le degré alcoolique d’un cocktail ?

Que ce soit pour un cocktail, un rhum arrangé ou une liqueur maison, on mélange différents produits de degrés alcooliques différents. Difficile de savoir à vue de nez le titre alcoométrique volumique (TAV) final. Je vais vous présenter deux méthodes différentes pour le faire. En fin d’article vous trouverez aussi un calculateur de degré d’alcool en ligne codé par mes soins.

La première méthode demande de s’équiper d’un densimètre calibré pour l’alcool. Elle marche très bien pour les spiritueux, mais si votre mélange contient du sucre, alors il faudra faire un peu de gymnastique pour corriger la lecture.

La deuxième demande de faire un peu de maths et surtout de connaître précisément les quantités de vos ingrédients. Rassurez-vous, j’ai codé un petit calculateur pour vous aider.

Calculer le degré alcoolique à l’aide d’un densimètre

Un densimètre est un appareil très simple qui permet de mesurer la quantité d’un mélange eau-éthanol par simple lecture. On le fait flotter dans le liquide à mesurer, et il est calibré de telle façon que sa ligne de flottaison indique sur l’appareil le degré d’alcool. Comme on peut le voir sur l’image ci-dessus.

Les densimètres sont souvent vendus par deux ou trois, parce que le calibrage n’est pas le même dans différentes plages de concentration d’éthanol. Il faut aussi respecter la température à laquelle il a été calibré, car elle joue sur la densité (et donc sur la ligne de flottaison, vous vous rappelez, Archimède tout ça tout ça …)

Le problème, c’est que les densimètres sont calibrés pour les spiritueux, qui ne contiennent que de l’eau et de l’éthanol. Ainsi ils ne vont pas fonctionner pour les liqueurs, les vins ou les bières, qui contiennent entre autre du sucre, ce qui change la densité du mélange. Toujours ce satané Archimède. Si vous connaissez la teneur en sucre de votre mélange (parce que c’est vous qui l’avez préparé), alors il vous suffira de lire la table de correspondance de déviation du densimètre par le sucre présente dans cet article.

Si vous ne connaissez pas la concentration en sucre, désolé de vous le dire, mais vous ne pourrez avoir qu’une approximation par le bas grâce à votre densimètre. C’est-à-dire que le taux d’alcool ne pourra être que supérieur à lecture du densimètre, mais vous ne saurez pas de combien.

Enfin, si vous connaissez exactement le contenu de votre préparation (en volume), alors vous pourrez économiser l’achat d’un densimètre moyennant quelques calculs. Rassurez-vous on va y aller doucement.

Calcul du degré alcoolique à partir des quantités des ingrédients

Suite à un petit thread sur un forum de barmen, j’ai pu m’apercevoir que les cours de mathématiques remontaient à très longtemps pour certains, et qu’un petit rappel s’avérait nécessaire en matière de pourcentages et de moyennes. Je me suis dit que ça pouvait intéresser certainement nos lecteurs, en tout cas ceux pour qui mathématiques riment avec torture scolaire. Il n’y a pourtant rien de plus simple que de calculer le titre d’un cocktail. Il suffit de maîtriser le concept de moyennes pondérées. Attention certains mélanges proposés ci-dessous ne servent qu’à titre d’exemple, et ne sont pas homologués par CocktailMolotov.

Vous répondrez ainsi à la question « Ce daïquiri est-il imbuvable ? »

Exemple simple : whisky et soda

Prenons un exemple assez simple : je verse 4 cl de whisky à 40° dans un verre, puis 4 cl de Coca (à 0°). La boisson résultante titrera de manière évidente à 20°, puisque j’ai autant de whisky que de Coca. En effet, seul le whisky apporte de l’alcool à mon mélange, la quantité d’alcool reste la même, alors que le volume double. Le titre est divisé par deux.

Deuxième exemple : whisky et vin fortifié à parts égales

Cette fois-ci vous êtes aventureux, et au lieu de vous faire un petit Whisky-Coca moitié-moitié, vous vous servez 4 cl de rye whiskey (40°) et 4 cl de vermouth doux (15°). Le « diluant » est maintenant lui aussi alcoolisé. Ce nouveau mélange titre maintenant (40+15)/2 = 27,5°. Les deux ingrédients sont introduits à parts égales, une moyenne toute bête nous donne le degré alcoolique de la boisson.

Troisième exemple : un Manhattan

Admettons que vous ayez lu quelque part une recette d’un cocktail appelé « Manhattan« ,  vous savez très bien qu’il faut 6 cl de rye pour 3 cl de vermouth doux, au lieu de 4 et 4. Et c’est là que les choses se compliquent. Le rye étant en plus grande proportion que le vermouth, son degré va prédominer sur celui du vermouth. Dans quelle mesure ? Là encore un peu de calcul va nous donner la solution : (6×40 + 3×15)/(6+3) = 32°.

Quatrième exemple : mélange à trois ingrédients avec trois volumes et trois titres différents

Enfin, encore plus difficile, avec cette fois-ci le Burlington. 6 cl de rye (40°), 2,5 cl de Punt e Mes (16°), 1,5 cl de sirop d’érable au sel fumé (0°). Ce qui donne comme degré général pour le cocktail : (6×40 + 2,5 x 16 + 1,5 x 0)/(6 + 2,5 + 1,5) = 28°.

Sauf que ça c’est au moment d’ajouter les ingrédients dans le verre à mélange. Puis on ajoute la glace et donc, de l’eau ! Environ 30 % d’eau est ajoutée par rapport au volume initial. Le volume final n’est donc plus 10 cl, mais 13. Soit un degré alcoolique de (6 x 40 + 2,5 x 16 + 1,5 x 0)/[(6 + 2,5 + 1,5) x 1,3) = 22°. On voit que l’eau joue un rôle majeur dans les cocktails, à la fois pour la température (ça sera l’objet d’un autre post) et pour la dilution. Ces deux critères sont essentiels dans la perception du goût d’un cocktail.

Explication

Le degré alcoolique est un pourcentage : il indique le rapport entre le volume d’alcool et le volume total de liquide à 20°C (car les volumes peuvent changer selon la température, mais ça aussi ce sera l’objet d’un autre article). Par exemple dans un litre de gin à 40°, il y a 1 L x 40% = 40 cl d’éthanol pur (le nom scientifique de l’alcool présent dans les spiritueux). Si je rajoute 1 L d’eau, le volume d’alcool est le même, car il n’y a pas d’alcool dans l’eau (à ma connaissance), en revanche le volume de liquide total est maintenant de 2 L. Le degré alcoolique est alors 40 cl / 2 L = 20 % !

Donc dans les petites formules précédentes, en multipliant le titre du rye par son volume, j’obtiens la quantité d’alcool de ma dose de rye. En ajoutant la quantité d’alcool contenue dans le vermouth, j’ai la quantité d’alcool totale. Je divise alors par la somme des volumes (que j’ai augmentée de 30% pour cause de dilution), et pouf ! voilà le nouveau titre alcoométrique volumique de mon cocktail. Easy non ?

Généralisation

Les exemples c’est bien, mais une formule qui marche à tous les coups, c’est encore mieux.

On note :

N le nombre d’ingrédients du cocktail en question.

v_i le volume de l’ingrédient i.

t_i le degré alcoolique de l’ingrédient i.

T le degré alcoolique final du cocktail.

D Le taux de dilution lié à la glace fondue.

On obtient donc la formule assez simple pour trouver le degré alcoolique :

Comme vous voyez le cocktail c’est souvent un peu embêtant, mais on peut toujours trouver le moyen de s’amuser !

Le calculateur de degré alcoolique de CocktailMolotov

Pour les moins matheux d’entre vous, j’ai fait un petit calculateur en ligne. Vous n’avez qu’à rentrer le degré d’alcool et le volume pour chacun des ingrédients qu’il y a dans le cocktail. Appuyez sur le + pour ajouter un ingrédient, sur le – pour l’enlever.